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【題目】函數y＝﹣（x﹣1）2+1（x≥3）的最大值是_____．

【答案】-3

【解析】

根據函數圖象自變量取值范圍得出對應y的值，即是函數的最值．

解：∵函數y＝-（x-1）2+1，

∴對稱軸為直線x＝1，當x＞1時，y隨x的增大而減小，

∵當x＝3時，y＝-3，

∴函數y＝-（x-1）2+1（x≥3）的最大值是-3．

故答案為-3．

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【題目】為了節約用水，某市決定調整居民用水收費方法，規定：

①如果每戶每月水不超過噸，每噸水收費元．

②如果每戶每月用水超過噸，則超過部分每噸水收費元．

小紅看到這種收費方法后，想算算她家每月的水費，但是她不清楚家里每月的用水是否超過噸．

（）如果小紅家每月用水噸，水費是多少？如果每月用水噸，水費是多少？

（）如果字母表示小紅家每月用水的噸數，那么小紅家每月的水費該如何用的代數式表示呢？

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【題目】若a－b＝1，ab=－2，則(a＋1)(b－1)＝.

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【題目】如圖，已知，點繞點順時針旋轉后的對應點落在射線上，點繞點順時針旋轉后的對應點落在射線上，點繞點順時針旋轉后的對應點落在射線上，…，連接、、…，以此作法，則=______度．（用含的代數式表示，為正整數）

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【題目】據報道，2015年某市城鎮非私營單位就業人員年平均工資超過60500元，將數60500用科學記數法表示為．

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【題目】在一次測驗中，初三（1）班的英語考試的平均分記為a分，所有高于平均分的學生的成績減去平均分的分數之和記為m，所有低于平均分的學生的成績與平均分相差的分數的絕對值的和記為n，則m與n的大小關系是______．

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【題目】某地的一種綠色蔬菜,在市場上若直接銷售,每噸利潤為1000元,經粗加工后銷售,每噸利潤4000元,經精加工后銷售, 每噸利潤為7000元.當地一家公司現有這種蔬菜140噸,該公司加工廠的生產能力是:如果對蔬菜進行粗加工,每天可加工16噸, 如果對蔬菜進行精加工,每天可加工6噸,但每天兩種方式不能同時進行.受季節等條件的限制,必須用15天時間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢.為此,公司研制了三種方案:

方案1:將蔬菜全部進行粗加工;

方案2:盡可能地對蔬菜進行精加工,沒來得及加工的蔬菜,在市場上直接出售;

方案3:將一部分蔬菜進行精加工, 其余蔬菜進行粗加工,并剛好15天完成.

如果你是公司經理,你會選擇哪一種方案? 請通過計算說明.

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【題目】如圖，在等邊△ABC中，點F是AC邊上一點，延長BC到點D，使BF=DF，若CD=CF，求證：

（1）點F為AC的中點；
（2）過點F作FE⊥BD，垂足為點E，請畫出圖形并證明BD=6CE．