【題目】已知關于x的方程x2﹣2x+k=0有實數根，則k的取值范圍是 ．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設平面內一點到等邊三角形中心的距離為d，等邊三角形的內切圓半徑為r，外接圓半徑為R .對于一個點與等邊三角形，給出如下定義：滿足r≤d≤R的點叫做等邊三角形的中心關聯點.在平面直角坐標系xOy中，等邊△ABC的三個頂點的坐標分別為A(0，2)，B（﹣
，﹣1），C(
，﹣1).
（1）已知點D（2，2），E（
，1），F（
，﹣1）.在D，E，F中，是等邊△ABC的中心關聯點的是 ；
（2）如圖1，過點A作直線交x軸正半軸于M，使∠AMO=30°.
①若線段AM上存在等邊△ABC的中心關聯點P（m，n），求m的取值范圍；
②將直線AM向下平移得到直線y=kx+b，當b滿足什么條件時，直線y=kx+b上總存在等邊△ABC的中心關聯點；（直接寫出答案，不需過程）
（3）如圖2，點Q為直線y=﹣1上一動點，⊙Q的半徑為
.當Q從點（﹣4，﹣1）出發，以每秒1個單位的速度向右移動，運動時間為t秒.是否存在某一時刻t，使得⊙Q上所有點都是等邊△ABC的中心關聯點？如果存在，請直接寫出所有符合題意的t的值；如果不存在，請說明理由.
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【題目】二次函數
，其中
．
（1）求該二次函數的對稱軸方程；
（2）過動點C(0, 
)作直線
⊥y軸.
① 當直線
與拋物線只有一個公共點時, 求
與
的函數關系；
② 若拋物線與x軸有兩個交點，將拋物線在
軸下方的部分沿
軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象. 當
=7時，直線
與新的圖象恰好有三個公共點，求此時
的值；
（3）若對于每一個給定的x的值，它所對應的函數值都不小于1，求
的取值范圍．
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【題目】下列命題是真命題的是（ ）
A. 菱形的對角線互相平分 B. 一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
C. 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 D. 對角線相等的四邊形是矩形
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【題目】如圖，在ABCD中，E，F分別是AB，CD的中點，G，H分別是AF，CE的中點，連結EG，FH． 
（1）四邊形EHFG是不是平行四邊形？如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由；
（2）求四邊形EHFG的面積與平行四邊形ABCD的面積之比．
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【題目】某商店需要購進甲、乙兩種商品共180件，其進價和售價如表：（注：獲利=售價﹣進價）
甲 | 乙 | |
進價（元/件） | 14 | 35 |
售價（元/件） | 20 | 43 |
（1）若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1240元，問甲、乙兩種商品應分別購進多少件？
（2）若商店計劃投入資金少于5040元，且銷售完這批商品后獲利多于1312元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC和△BCD中，∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD．延長CA至點E，使AE=AC；延長CB至點F，使BF=BC．連接AD，AF，DF，EF．延長DB交EF于點N．
（1）求證：AD=AF；
（2）求證：BD=EF；
（3）試判斷四邊形ABNE的形狀，并說明理由．
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