Question

【題目】是長方形紙片的四個頂點(diǎn)，點(diǎn)分別是邊上的三點(diǎn)，連結(jié)．

（1）將長方形紙片按圖①所示的方式折疊，為折痕，點(diǎn)折疊后的對應(yīng)點(diǎn)分別為，點(diǎn)在上，則的度數(shù)為 ；

（2）將長方形紙片按圖②所示的方式折疊，為折痕，點(diǎn)折疊后的對應(yīng)點(diǎn)分別為， 若， 求的度數(shù)；

（3）將長方形紙片按圖③所示的方式折疊，為折痕，點(diǎn)折疊后的對應(yīng)點(diǎn)分別為，若，求的度數(shù)為 ．

Answer 1

【答案】（1）90°；（2）99°；（3）180°-2m°

【解析】

（1）由折疊的性質(zhì)可得，，在由角的構(gòu)成可求答案；

（2）由折疊的性質(zhì)可設(shè)，再根據(jù)角的構(gòu)成就可求出答案；

（3）方法同（2），將（2）中的換成即可求解.

解：（1）∵沿EF，FH折疊，

∴

∵點(diǎn)在上，

∴，

故答案為90°；

（2）∵沿EF，FH折疊，

∴可設(shè)，

∵2x+18°+2y=180°，

∴x+y=81°

∴∠EFH=x+18°+y=99°，

故答案為99°；

（3）∵沿EF，FH折疊

∴可設(shè)

∴∠EFH=180°-∠BFE-∠CFH=180°-（x+y）

即

又∵∠

∴

故答案為：