Question

【題目】如圖，已知∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求證：∠A＝∠3.

證明：∵ DE⊥BC，AB⊥BC(已知)

∴∠DEC=∠ABC=90°( )

∴DE∥AB（_________ ___）

∴∠2=____ (__________ ___________)

∠1＝ (____________ _________)

又∵∠1＝∠2(_____________________)

∴∠A＝∠3(_____________________)

Answer 1

【答案】詳見解析

【解析】

由垂直的定義可得∠DEC=∠ABC=90°，由同位角相等兩直線平行可得到DE∥AB，再根據平行線的性質得∠2=∠3，∠1＝∠A，運用等量代換即可得∠A＝∠3.

證明：∵ DE⊥BC，AB⊥BC(已知)

∴∠DEC=∠ABC=90°(垂直的定義)

∴DE∥AB（同位角相等，兩直線平行）

∴∠2=（∠3）(兩直線平行，內錯角相等)

∠1＝（∠A） (兩直線平行，同位角相等)

又∵∠1＝∠2(已知)

∴∠A＝∠3(等量代換)