【題目】如圖所示，折疊長方形一邊AD，點D落在BC邊的點F處，已知BC=10厘米，AB=8厘米.
（1）BF=厘米；
（2）求EC的長．
【答案】
（1）6
（2）解：設EC=x厘米，則DE=（8-x）厘米，
由題意得EF=DE，FC=4厘米，∠C=900
由勾股定理得
解得 
答：EC長度為3厘米
【解析】（1）由圖形翻折變換的性質可知，AD=AF=10，在Rt
ABF中，利用勾股定理即可求得BF的長；（2）設EC=x厘米，則DE=EF=8-x ，在RtCEF中，根據勾股定理列出方程求解即可.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勾股定理的概念的相關知識，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2，以及對翻折變換（折疊問題）的理解，了解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等．
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【題目】如圖，海中一漁船在A處且與小島C相距70nmile，若該漁船由西向東航行30nmile到達B處，此時測得小島C位于B的北偏東30°方向上；求該漁船此時與小島C之間的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，∠C=90°，點M從點C出發沿CB方向以1cm/s的速度勻速運動，到達點B停止運動，在點M的運動過程中，過點M作直線MN交AC于點N，且保持∠NMC=45°，再過點N作AC的垂線交AB于點F，連接MF，將△MNF關于直線NF對稱后得到△ENF，已知AC=8cm，BC=4cm，設點M運動時間為t（s），△ENF與△ANF重疊部分的面積為y（cm2）．
（1）在點M的運動過程中，能否使得四邊形MNEF為正方形？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由；
（2）求y關于t的函數解析式及相應t的取值范圍；
（3）當y取最大值時，求sin∠NEF的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E、G分別是邊AD、BC的中點，AF=
AB．
（1）求證：EF⊥AG；
（2）若點F、G分別在射線AB、BC上同時向右、向上運動，點G運動速度是點F運動速度的2倍，EF⊥AG是否成立（只寫結果，不需說明理由）？
（3）正方形ABCD的邊長為4，P是正方形ABCD內一點，當
，求△PAB周長的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲數是x，比乙數少y，甲、乙兩數之和與兩數之差分別是（ ）
A. x+y、x﹣yB. 2x﹣y、2xC. 2x+y、﹣yD. 2x+y、x﹣y
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