Question

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜邊AB=9，D為AB的中點，F(xiàn)為CD上一點，且CF= CD，過點B作BE∥DC交AF的延長線于點E，則BE的長為（ ）
A.6
B.4
C.7
D.12

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜邊AB=9，D為AB的中點， ∴CD= AB=4.5．
∵CF= CD，
∴DF= CD= ×4.5=3．
∵BE∥DC，
∴DF是△ABE的中位線，
∴BE=2DF=6．
故選A．
【考點精析】本題主要考查了直角三角形斜邊上的中線和三角形中位線定理的相關知識點，需要掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半才能正確解答此題．