Question

【題目】甲、乙兩運動員的射擊成績（靶心為10環）統計如下表（不完全）：

次數 運動員	1	2	3	4	5
甲	10	8	9	10	8
乙	10	9	9	a	b

某同學計算出了甲的成績平均數是9，方差是
S甲2= [（10﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2+（10﹣9）2+（8﹣9）2]=0.8，請作答：

（1）在圖中用折線統計圖將甲運動員的成績表示出來；
（2）若甲、乙射擊成績平均數都一樣，則a+b=；
（3）在（2）的條件下，當甲比乙的成績較穩定時，請列舉出a、b的所有可能取值，并說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）

解：如圖所示：

（2）17
（3）

解：∵甲比乙的成績較穩定，

∴S甲2＜S乙2，即 [（10﹣9）2+（9﹣9）2+（9﹣9）2+（a﹣9）2+（b﹣9）2]＜0.8，

∵a+b=17，

∴b=17﹣a，

代入上式整理可得：a2﹣17a+71＜0，

解得： ＜a＜ ，

∵a、b均為整數，

∴a=8時，b=9；a=9時，b=8．

【解析】（2）由題意知 =9，
∴a+b=17，
所以答案是：17；
【考點精析】本題主要考查了折線統計圖的相關知識點，需要掌握能清楚地反映事物的變化情況，但是不能清楚地表示出在總體中所占的百分比才能正確解答此題．