Question

【題目】觀察下面的變形規律：

；；；…．

解答下面的問題：

（1）仿照上面的格式請寫出=_____；

（2）若n為正整數，請你猜想=_____；

（3）基礎應用：計算：++ ．

（4）拓展應用1：解方程：++ =2016

（5）拓展應用2：計算：++ ．

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）根據題意，得=﹣；

（2）觀察規律，可得=﹣；

（3）利用上面的結論，將原式化為1﹣+﹣+﹣+…+﹣，即可求得答案；

（4）利用上面的結論，將原式化為=2016，即可求出的值；

（5）觀察規律，可得=(﹣)，利用規律變化原式，即可求得答案.

（1）=﹣；

（2）=﹣；

（3）計算：．

=1﹣+﹣+﹣+…+﹣．

=1﹣．

=；

（4）=2016，

（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=2016，

=2016，

；

（5）．

=（1﹣）+（ ）+（）+…+（）．

=（1﹣）．

=．