Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A與原點O重合，點B在y軸的正半軸上，點C在反比例函數y=的圖象上，點D的坐標為（-4，-3），邊CD與x軸交于點E．

（1）求k的值；

（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當點D落在函數y=的圖象上時，求菱形ABCD平移的距離．

Answer 1

【答案】（1）-8；（2）．

【解析】試題分析：（1）先根據D點坐標得出OE，DE及OD的長，再由菱形的性質得出CD的長，故可得出C點坐標，代入反比例函數即可得出k的值；

（2）把D點縱坐標代入反比例函數的解析式得出x的值，進而可得出結論．

試題解析：（1）∵點D的坐標為（-4，-3），

∴OE=4，DE=3，OD=5．

∵四邊形ABCD是菱形，

∴CD=OD=5，

∴C（-4，2）

∴k=2×（-4）=-8；

（2）∵由（1）知k=-8，

∴反比例函數的解析式為y=-．

∵菱形ABCD沿x軸正方向平移，

∴D點縱坐標為-3，

∴-3=，解得x=，

∴菱形ABCD平移的距離=-（-4）=．