Question

【題目】如圖，△ABC的內(nèi)心在y軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，2），直線AC的解析式為 ，則tanA的值是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：根據(jù)三角形內(nèi)心的特點(diǎn)知∠ABO=∠CBO，
∵已知點(diǎn)C、點(diǎn)B的坐標(biāo)，
∴OB=OC，∠OBC=45°，∠ABC=90°可知△ABC為直角三角形，BC=2 ，
∵點(diǎn)A在直線AC上，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x， x﹣1），
根據(jù)兩點(diǎn)距離公式可得：
AB2=x2+ ，
AC2=（x﹣2）2+ ，
在Rt△ABC中，
AB2+BC2=AC2 ，
解得：x=﹣6，y=﹣4，
∴AB=6 ，
∴tanA= = = ．
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握一般地，一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大（2）當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小才能正確解答此題．