【題目】已知x2-4＝0，求代數式x (x+1)2- x(x2+ x)- x-7的值．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c經過A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）三點，其頂點為D，連接AD，點P是線段AD上一個動點（不與A、D重合），過點P作y軸的垂線，垂足點為E，連接AE．
（1）求拋物線的函數解析式，并寫出頂點D的坐標；
（2）如果P點的坐標為（x，y），△PAE的面積為S，求S與x之間的函數關系式，直接寫出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；
（3）在（2）的條件下，當S取到最大值時，過點P作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，把△PEF沿直線EF折疊，點P的對應點為點P′，求出P′的坐標，并判斷P′是否在該拋物線上．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形AOCB的邊長為4，反比例函數的圖象過點E（3，4）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）反比例函數的圖象與線段BC交于點D，直線
過點D，與線段AB相交于點F，求點F的坐標；
（3）連接OF，OE，探究∠AOF與∠EOC的數量關系，并證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點B落在邊AD上（記為點B′），點A落在點A′處，折痕分別與邊AD、BC交于點E、F．
（1）試在圖中連接BE，求證：四邊形BFB′E是菱形；
（2）若AB＝8，BC＝16，求線段BF長能取到的整數值．
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