Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（1，﹣3），將△ABC向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度得到△ ,其中點 分別是點A,B,C的對應點.

（1）請你在給出的坐標系中畫出和寫出點A′，C′的坐標；

（2）若△ABC內的一點P經過上述平移后的對應點為，用含的式子表示P點的坐標 ；（直接寫出結果即可）

（3）求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）圖詳見解析，A′（1, 2），C′（6， 0）；（2）P（）；（3）8.5.

【解析】

（1）根據平移規律，坐標的平移規律與圖形的平移規律相同，將三個頂點坐標分別進行平移得到對應點的坐標，然后依次連線，寫出點的坐標即可.

（2）根據坐標的平移規律，用平移后的點按照相反的方向進行平移，即可找到平移前的對應點.

（3）利用割補法，將三角形補成矩形，然后用矩形面積分別減去其它三角形的面積即可得到三角形ABC的面積.

解：(1)根據坐標平移規律，分別將A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（1，﹣3），向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度,，依次連線即可.

即

（2）△ABC內的一點P經過上述平移后的對應點為，其平移規律為向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度，所以要求P點坐標，要按照相反的方向平移，即向左平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度，即P點坐標為（）

(3)如圖，將△ABC補成矩形BEGF,