【題目】如圖，在數軸上A點表示數﹣2，B點表示數6，若在原點O處放一擋板，一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動；同時另一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）以原來的速度向相反的方向運動，則經過 秒，甲、乙兩小球到原點的距離相等．
【答案】
或8．
【解析】
試題分析：設經過t秒，甲、乙兩小球到原點的距離相等．分兩種情況：①0＜t≤3，②t＞3，根據甲、乙兩小球到原點的距離相等列出關于t的方程，解方程即可．
解：設經過t秒，甲、乙兩小球到原點的距離相等．
∵甲球運動的路程為：1t=t，OA=2，
∴甲球與原點的距離為：t+2；
乙球到原點的距離分兩種情況：當0＜t≤3時，乙球從點B處開始向左運動，一直到原點O，
∵OB=6，乙球運動的路程為：2t=2t，乙到原點的距離：6﹣2t（0≤t≤3）；
當t＞3時，乙球從原點O處開始一直向右運動，此時乙球到原點的距離為：2t﹣6 （t＞3）．
分兩種情況：
①當0＜t≤3時，得t+2=6﹣2t，解得t=；
當t＞3時，得t+2=2t﹣6，解得t=8．
故當t=或8秒時，甲乙兩小球到原點的距離相等．
故答案為或8．
輕松暑假總復習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“三等分任意角”是數學史上一個著名問題，經過無數人探索，現在已經確信，僅用圓規直尺是不可能做出的.在探索過程中，我們發現，可以利用一些特殊的圖形，把一個任意角三等分.如圖：在∠MAN的邊上任取一點B，過點B作BC⊥AN于點C，并作BC的垂線BF，連接AF，E是AF上一點，當AB=BE=EF時，有∠FAN=
∠MAN，請你證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在四邊形ABCD中，點E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．
（1）求證：AC=CD；
（2）若AC=AE，求∠DEC的度數．
【答案】（1）證明見解析；（2）112.5°．
【解析】試題分析： 
根據同角的余角相等可得到
結合條件
，再加上
可證得結論；
根據
得到
根據等腰三角形的性質得到
由平角的定義得到
試題解析： 
證明：
在△ABC和△DEC中， 
，
（2）∵∠ACD＝90°，AC＝CD，
∴∠1＝∠D＝45°，
∵AE＝AC，
∴∠3＝∠5＝67.5°，
∴∠DEC＝180°－∠5＝112.5°．
【題型】解答題
【結束】
21
【題目】一個零件的形狀如圖所示，工人師傅按規定做得∠B=90°，
AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，假如這是一塊鋼板，你能幫工人師傅計算一下這塊鋼板的面積嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】黨的十八大提出，倡導富強、民主、文明、和諧，倡導自由、平等、公正、法治，倡導愛國、敬業、誠信、友善，積極培育和踐行社會主義核心價值觀，這24個字是社會主義核心價值觀的基本內容．其中：
“富強、民主、文明、和諧”是國家層面的價值目標；
“自由、平等、公正、法治”是社會層面的價值取向；
“愛國、敬業、誠信、友善”是公民個人層面的價值準則．
小光同學將其中的“文明”、“和諧”、“自由”、“平等”的文字分別貼在4張硬紙板上，制成如右圖所示的卡片．將這4張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機抽取一張卡片，不放回，再隨機抽取一張卡片．
（1）小光第一次抽取的卡片上的文字是國家層面價值目標的概率是 ；
（2）請你用列表法或畫樹狀圖法，幫助小光求出兩次抽取卡片上的文字一次是國家層面價值目標、一次
是社會層面價值取向的概率（卡片名稱可用字母表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，點A坐標為（a，0），點C的坐標為（0，b），且a、b滿足
＋|b－6|＝0，點B在第一象限內，點P從原點出發，以每秒2個單位長度的速度沿著O－C－B－A－O的線路移動．
（1）a＝______________，b＝_____________，點B的坐標為_______________；
（2）當點P移動4秒時，請指出點P的位置，并求出點P的坐標；
（3）在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時間．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把下列各數填在相應的大括號內：
﹣5，|-
|，﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣（﹣6），
（1）正數集合：{ …}
（2）負數集合：{ …}
（3）整數集合：{ …}
（4）分數集合：{ …}．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一輛貨車從百貨大樓出發負責送貨，向東走了 5 千米到達小明家，繼續向東走了 1.5 千米到達小紅家，然后向西走了 9.5 千米到達小剛家，最后返回百貨大樓．
（1）以百貨大樓為原點，向東為正方向，1 個單位長度表示 1 千米，請你在數軸上標出小明、小紅、小剛家的位置．（小明家用點 A 表示，小紅家用點 B 表示，小剛家用點 C 表示）
（2）小明家與小剛家相距多遠？
（3）若貨車每千米耗油 0.6 升，那么這輛貨車此次送貨共耗油多少升？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小華某天上午9時騎自行車離開家，17時回家，他有意描繪了離家的距離與時間的變化情況，如圖所示．
（1）圖象表示了哪兩個變量的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？
（2）10時和11時，他分別離家多遠？
（3）他最初到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？
（4）11時到13時他行駛了多少千米？
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