Question

【題目】甲乙二人共同計算2（a+x）(b+x),由于甲抄錯了第一個多項式中a的符號，得到結果為；由于乙抄漏了2，得到的結果為

（1）求a、b的值 ;

（2）求出正確的結果.

Answer 1

【答案】（1）a＝3，b＝5；（2）2x2＋16x＋30

【解析】試題分析：（1）先按甲、乙錯誤的做法得出的系數的數值求出a，b的值；
（2）把a，b的值代入原式求出整式乘法的正確結果．

試題解析：

(1)依題意得2(x－a)(x＋b)＝2x2＋2(－a＋b)x－2ab＝2x2＋4x－30，

∴2(－a＋b)＝4，即－a＋b＝2①，

(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab＝x2＋8x＋15，

∴a＋b＝8②，

由①，②得a＝3，b＝5 ；

(2)正確結果是2(x＋3)(x＋5)＝2x2＋16x＋30.