Question

【題目】課間，小聰拿著老師的等腰直角三角板玩，不小心掉到兩墻之間（如圖），已知，∠ACB=90°，AC=BC， AB=26．如果每塊磚的厚度相等，磚縫厚度忽略不計，那么砌墻磚塊的厚度為( )

A.B.C.D.5

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理證明△ACD≌△CEB，進而利用勾股定理，在Rt△AFB中，AF2＋BF2＝AB2，求出即可

過點B作BF⊥AD于點F，

設(shè)砌墻磚塊的厚度為xcm，則BE＝2xcm，則AD＝3xcm，

∵∠ACB＝90，

∴∠ACD＋∠ECB＝90，

∵∠ECB＋∠CBE＝90，

∴∠ACD＝∠CBE，

在△ACD和△CEB中，

，

∴△ACD≌△CEB（AAS），

∴AD＝CE，CD＝BE，

∴DE＝5x，AF＝ADBE＝x，

∴在Rt△AFB中，

AF2＋BF2＝AB2，

∴25x2＋x2＝262，

解得，x＝(負值舍去)

故選A．