Question

【題目】如圖，AB、CD分別表示兩幢相距36米的大樓，小明同學站在CD大樓的P處窗口觀察AB大樓的底部B點的俯角為45°，觀察AB大樓的頂部A點的仰角為30°.

（1）求PD的高；

（2）求大樓AB的高．

Answer 1

【答案】（1）PD的高為36米（2）大樓AB的高為（）米

【解析】試題分析：過點P作AB的垂線，垂足為E，根據題意可得出四邊形PDBE是矩形，再由∠EPB=45°可知BE=PE=36m，由AE=PEtan30°得出AE的長，進而可得出結論．

試題解析：如圖，過點P作AB的垂線，垂足為E，

∵PD⊥AB，DB⊥AB，
∴四邊形PDBE是矩形，
∵BD=36m，∠EPB=45°，
∴BE=PE=36m，

即PD=36m
∴AE=PEtan30°=36×=12（m），
∴AB=12+36（m）．
答：建筑物AB的高為36+12米．