【題目】2018年11月2日﹣4日，江西省中小學(xué)生研學(xué)實(shí)踐教育推進(jìn)會和全國中小學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)（研學(xué)實(shí)踐教育）論壇相繼在撫州舉行．為拓寬學(xué)生視野，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)適應(yīng)社會，促進(jìn)書本知識和生活經(jīng)驗(yàn)的深度融合，撫州市某中學(xué)決定組織部分班級去仙蓋山開展研學(xué)旅行活動(dòng)，在參加此次活動(dòng)的師生中，若每位老師帶17個(gè)學(xué)生，還剩12個(gè)學(xué)生沒人帶；若每位老師帶18個(gè)學(xué)生，就有一位老師少帶4個(gè)學(xué)生．參加此次研學(xué)旅行活動(dòng)的老師和學(xué)生各有多少人？
【答案】參加此次研學(xué)旅行活動(dòng)的老師有6人，學(xué)生有284人．
【解析】
設(shè)參加此次研學(xué)旅行活動(dòng)的老師有x人，學(xué)生有y人，再根據(jù)若每位老師帶17個(gè)學(xué)生，還剩12個(gè)學(xué)生沒人帶；若每位老師帶18個(gè)學(xué)生，就有一位老師少帶4個(gè)學(xué)生．列出方程組即可解答.
設(shè)參加此次研學(xué)旅行活動(dòng)的老師有x人，學(xué)生有y人，
根據(jù)題意得：
，
解得：
，
答：參加此次研學(xué)旅行活動(dòng)的老師有6人，學(xué)生有284人．
口算能手系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，反映了小明從家里到超市的時(shí)間與距離之間關(guān)系的一幅圖。
（1）圖中自變量和因變量各是什么？
（2）小明到達(dá)超市用了多少時(shí)間？超市離家多遠(yuǎn)？
（3）分別求小明從家里到超市時(shí)的平均速度是多少？返回時(shí)的平均速度是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，2），B（3，4），C（2，9）．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1．
（2）直接寫出△ABC上點(diǎn)M（x，y）在上述變換過程中得到的對應(yīng)點(diǎn)M2的坐標(biāo)．
（3）直接寫出△A1B1C1關(guān)于x軸對稱后三個(gè)頂點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在期末考試來臨之際，同學(xué)們都進(jìn)入緊張的復(fù)習(xí)階段，為了了解同學(xué)們晚上的睡眠情況，現(xiàn)對年級部分同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（其中A代表睡眠時(shí)間8小時(shí)左右，B代表睡眠時(shí)間6小時(shí)左右，C代表睡眠時(shí)間4小時(shí)左右，D代表睡眠時(shí)間5小時(shí)左右，E代表睡眠時(shí)間7小時(shí)左右），其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中“E”的圓心角為90°，請你結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖所給信息解答下列問題：
（1）共抽取了 名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，同學(xué)們的睡眠時(shí)間的中位數(shù)是 小時(shí)左右，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）請你估計(jì)年級每個(gè)學(xué)生的平均睡眠時(shí)間約多少小時(shí)？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，CD為斜邊AB上的中線．
（1）如圖1，AE平分∠CAB交BC于E，交CD于F，若DF=2，求AC的長；
（2）將圖1中的△ADC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADN，如圖2，P，Q分別為線段AN，BC的中點(diǎn)，連接AC，BN，PQ，求證：BN=
PQ；
（3）如圖3，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度到△AMN，其中D的對應(yīng)點(diǎn)是M，C的對應(yīng)點(diǎn)是N，若B，M，N三點(diǎn)在同一直線上，H為BN中點(diǎn)，連接CH，猜想BM，MN，CH之間的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)果．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)O為矩形ABCD對角線BD的中點(diǎn)，直線EF經(jīng)過點(diǎn)O分別與邊BC，AD交于點(diǎn)E， F，連接CF，若∠CEF=2∠CBD，∠CBD =30°，DC=
，有下面的結(jié)論：①FD=BE；②∠EOD=150°；③BE2+AB2=AF2；④BC=6；⑤直線FC是線段OD的垂直平分線.其中正確的個(gè)數(shù)為( )個(gè).
A. 2B. 3C. 4D. 5
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，DE平分∠ADC，若∠BDE=15°，則∠OEC 的度數(shù)為_________
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB>BC,把長方形沿對角線AC所在直線折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,AE交CD于點(diǎn)F,連接DE
求證:(1)△AED≌△CDE
(2)△EFD是等腰三角形.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E為BC上一點(diǎn)，BE：CE=3：2，連接AE，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AB的方向以每秒1個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PF∥BC交直線AE于點(diǎn)F．
（1）線段AE= ；
（2）設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），EF的長度為y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以F為圓心的⊙F恰好與直線AB、BC都相切？并求此時(shí)⊙F的半徑；
（4）如圖2，將△AEC沿直線AE翻折，得到△AEC'，連結(jié)AC'，如果∠ABF=∠CBC′，求t值．（直接寫出答案，不要求解答過程）．
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