Question

【題目】已知拋物線的頂點坐標為（2，-4），它與x軸的一個交點的橫坐標為1.

（1）求拋物線的解析式；

（2）當x為何值時，y隨x的增大而增大.

Answer 1

【答案】（1）y=4（x-2）2-4；（2）x>2．

【解析】

（1）已知拋物線的頂點坐標，則可設頂點式y=a（x-2）2-4，然后把（1，0）代入求出a即可；
（2）利用二次函數的性質求解．

解：（1）設拋物線的解析式為y=a（x-2）2-4，
把（1，0）代入得a（1-2）2-4=0，解得a=4，
所以拋物線的解析式為y=4（x-2）2-4；
（2）∵a=4＞0，
∴拋物線開口向上，
∵對稱軸為x=2，

當x＞2時，y隨x的增大而增大．

故答案為：（1）y=4（x-2）2-4；（2）x>2．