Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣6，0），（4，0），點(diǎn)D在y軸上．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求對(duì)角線AC的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1）（10，8）；（2）

【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線于點(diǎn)E，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得CD=OE=10，利用勾股定理求出CE的長(zhǎng)，從而得到點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）在△ACE中，利用勾股定理求出AC即可.

解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線于點(diǎn)E，

∵菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣6，0），（4，0），點(diǎn)D在y軸上，

∴AB=CD=AD=BC=10，

∴BE=OE-OB=CD-OB=10-4=6，

∴CE=，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（10，8）；

（2）∵CE=8，AE=AB+BE=10+6=16，

在△ACE中，

AC=.