Question

方程

x

1×2

+

x

2×3

+

x

3×4

+

x

4×5

+…+

x

2008×2009

=2008的解是（　　）

• A、x=2009
• B、x=2008
• C、x=2007
• D、x=1

Answer 1

分析：根據

x

n(n+1)

=

x

n

-

x

n+1

可將原方程化簡，然后即可解得答案．

解答：解：方程

x

1×2

+

x

2×3

+

x

3×4

+

x

4×5

+…+

x

2008×2009

=2008可化為：
x-

x

2

+

x

2

-

x

3

+…+

x

2008

-

x

2009

=2008，
整理得：x-

x

2009

=2008，
解得：x=2009．
故選A．

點評：本題考查了解一元一次方程的知識，關鍵是掌握

x

n(n+1)

=

x

n

-

x

n+1

．