Question

如圖，半徑為10的圓中，弦AB垂直平分半徑OC，則弦AB的長為（　　）

• A．5
• B．5

  3

• C．10
• D．10

  3

Answer 1

分析：連接OA，先根據垂徑定理得出AM=

1

2

AB，再由勾股定理求出AM的長即可．

解答：解：連接OA，
∵⊙O的半徑是10，弦AB垂直平分半徑OC，
∴OM=

1

2

×10=5，AM=

1

2

AB，
在Rt△AOM中，
∵OA=10，OM=5，
∴AM=

OA2-OM2

=

102-52

=5

3

，
∴AB=2AM=2×5

3

=10

3

．
故選D．

點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．