Question

【題目】在平面直角坐標系中，點A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC與△ABO全等，則點C坐標為_____________．（點C不與點A重合）

Answer 1

【答案】(2,4)或（-2,0）或（-2,4）

【解析】

分點C在x軸負半軸上、點C在第一象限及點C在第二象限三種情況，利用全等三角形對應邊相等解答即可．

如圖，點C在x軸負半軸上時，∵△BOC與△ABO全等，

∴OC=OA=2，

∴點C（-2，0），

點C在第一象限時，∵△BOC與△ABO全等，

∴BC=OA=2，OB=BO=4，

∴點C（2，4），

點C在第二象限時，∵△BOC與△ABO全等，

∴BC=OA=2，OB=BO=4，

∴點C（-2，4）；

綜上所述，點C的坐標為（-2，0）或（2，4）或（-2，4）．

故答案為：（-2，0）或（2，4）或（-2，4）．