【題目】有一個
，
，
，
，將它放在直角坐標系中，使斜邊
在
軸上，直角頂點
在反比例函數
的圖象上，求點
的坐標．
【答案】（
）、（
，0）、（
）、（
）
【解析】解：本題共有4種情況。
如圖①，過點A做AD⊥BC于D
則AD=ABsin60°=
，∴點A的縱坐標為 1分
將其代入y=
，得x=2，即OD=2 2分
在Rt△ADC中，DC=
，所以OC=
，
即點C1的坐標為（） 3分
（2）如圖②，過點A作AE⊥BC于E
則AE=，OE=2，CE=，所以OC=
4分
即點C2的坐標為（，0） 5分
根據雙曲線的對稱性，得點C3的坐標為（） 6分
點C4的坐標為（） 7分
所以點C的坐標分別為：（）、（，0）、（）、（）
由于反比例函數的圖象是雙曲線，點A可能在第一象限，也可能在第三象限，又因為斜邊BC在x軸上，所以可能點B在點C的右邊，也可能點B在點C的左邊，故一共分四種情況．針對每一種情況，都可以運用三角函數的定義求出點C的坐標．
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【題目】為了節約能源，某城市開展了節約水電活動，已知該城市共有10000戶家庭，活動前，某調查小組隨機抽取了部分家庭每月的水電費的開支(單位：元),結果如左圖所示頻數直方圖(每一組含前一個邊界值,不含后一個邊界值)；活動后，再次調查這些家庭每月的水電費的開支，結果如表所示：
(1)求所抽取的樣本的容量；
(2)如以每月水電費開支在225元以下(不含)為達到節約標準，請問通過本次活動，該城市大約增加了多少戶家庭達到節約標準?
(3)活動后，這些樣本家庭每月水電費開支的總額能否低于6000元?
(4)請選擇一個適當的統計量分析活動前后的相關數據，并評價節約水電活動的效果.
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，點H、G分別是邊CD、BC上的動點．連接AH、HG，點E為AH的中點，點F為GH的中點，連接EF．則EF的最大值與最小值的差為（ ）
A. 1 B. 
﹣1 C. 
D. 2﹣
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【題目】如圖，長方形
中，
，
，動點
、
分別從點
、
同時出發，點以2厘米/秒的速度向終點
移動，點以1厘米/秒的速度向
移動，當有一點到達終點時，另一點也停止運動．設運動的時間為
秒，當
________時，以點、、為頂點的三角形是等腰三角形．
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【題目】如圖，這是一種數值轉換機的運算程序，若第一次輸入的數為7，則第2018次輸出的數是_____；若第一次輸入的數為x，使第2次輸出的數也是x，則x＝_____．
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【題目】滴滴快車是一種便捷的出行工具，其計價規則如圖：
（注：滴滴快車車費由里程費、時長費、遠途費三部分構成，其中里程費按行車的具體時段標準和實際里程計算：時長費按具體時段標準和行車的實際時間計算，遠途費的收取方式：行車里程10公里以內（含10公里）不收遠途費，超過10公里的，超出部分每公里收0.3元）
（1）小紅早上7：00從家出發乘坐滴滴快車到學校，行駛里程2公里，用時8分鐘，需付車費 元，傍晚17：00放學乘坐滴滴快車到媽媽單位，行駛里程5公里，用時20分鐘，需付車費 元；
（2）某人06：10出發，乘坐滴滴快車到某地，行駛里程20公里，用時40分鐘，需付車費多少元？
（3）某人普通時段乘坐演滴快車到某地，用時30分鐘，共花車費39.8元，求他行駛的里程？
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【題目】如圖，在數軸上有三個點A，B，C，回答下列問題：
(1)若將點B向右移動6個單位后，三個點所表示的數中最小的數是多少？
(2)在數軸上找一點D，使點D到A，C兩點的距離相等，寫出點D表示的數；
(3)在點B左側找一點E，使點E到點A的距離是到點B的距離的2倍，并寫出點E表示的數．
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【題目】根據圖中給出的數軸解答問題：
（1）請你根據圖中A，B兩點的位置，分別寫出他們所表示的有理數為 ；
（2）觀察數軸，與點A的距離為4的點表示的數是 ；
（3）如果將數軸折疊，使得點A與表示﹣2的點重合，則點B與表示數 的點重合；
（4）如果數軸上M，N兩點之間的距離為2020（M在N的左側），且M，N兩點經過（3）中折疊后互相重合，則M，N兩點所表示的數分別是 ， ．
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【題目】計算：
（1）（﹣81）+（﹣29）
（2）﹣7+13﹣6+20
（3）1+（﹣
）﹣（﹣
）﹣
（4）﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）
（5）（+16）+（﹣3）﹣|﹣8|+|﹣12|﹣（﹣5）
（6）（﹣0.25）×（﹣2）×（﹣
）×（+0.8）
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