Question

【題目】如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對角線交于點O；以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B，對角線交于點O1；以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C2B；…依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為（ ）

A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：根據矩形的性質求出△AOB的面積等于矩形ABCD的面積的，求出△AOB的面積，再分別求出△ABO1、△ABO2、△ABO3、△ABO4的面積，即可得出答案．

詳解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AO=CO，BO=DO，DC∥AB，DC=AB，

∴S△ADC=S△ABC=S矩形ABCD=×20=10，

∴S△AOB=S△BCO=S△ABC=×10=5，

∴S△ABO1=S△AOB=×5=，

∴S△ABO2=S△ABO1=，

S△ABO3=S△ABO2=，

S△ABO4=S△ABO3=，

∴S平行四邊形AO4C5B=2S△ABO4=2×=

故選B.