Question

過點F（0，）作一條直線與拋物線交于P，Q兩點，若線段PF和FQ的長度分別為和，則等于（  ）

A．2

B．4

C．8

D．16

Answer 1

D

試題分析：過點F（0，）作一條直線平行于x軸，設其函數式為y=x+，且與拋物線交于P，Q兩點，易知，拋物線，拋物線開口向上，以y軸為對稱軸。直線PQ∥x軸，P點坐標為（x₁，），Q點坐標為（x₂，）。把y=代入拋物線，解得x₁=-，x₂=。所以，PF的長度p=，FQ的長度q=|-|=。把p，q值代入等于16.選D。
點評：難度中等。主要要把握住一次函數圖像與拋物線圖像的特點，利用函數式求出相交點的坐標。選擇特殊情況作一條直線平行于x軸來達到消除k值未知的難題，從而更簡單地從y=入手來代入拋物線來取得該情況下p，q的值。