Question

【題目】在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點出發，按向上、向右、向下的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如下圖，則A2019的坐標是（ ）

A.（2019，0）B.（504，0）C.（1009，0）D.（1010，0）

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據圖象可得移動4次圖象完成一個循環，觀察圖形可知，A4，A8都在x軸上，求出OA4、OA8的長度，根據以上規律寫出點A4n的坐標，即可求出點A2019的坐標．

解：由圖可知，A4，A8都在x軸上，

∵小螞蟻每次移動1個單位，

∴OA4=2，OA8=4，…

∴A4(2，0)，A8(4，0)，…，

以此類推可得：OA4n=4n÷2=2n，

∴A4n(2n，0)，

2019÷4=504…3，

∵點A2016的坐標為(1008，0)，

∴點A2019的坐標為(1009，0)，

故選C．