Question

【題目】已知二次函數，關于此函數的圖象及性質，下列結論中不一定成立的是( )

A.該圖象的頂點坐標為B.該圖象與軸的交點為

C.若該圖象經過點，則一定經過點D.當時，隨的增大而增大

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據二次函數的圖象與性質即可求出答案．

解：y=a（x2-2x-3）

=a（x-3）（x+1）

令y=0，

∴x=3或x=-1，

∴拋物線與x軸的交點坐標為（3，0）與（-1，0），故B成立；

∴拋物線的對稱軸為：x=1，

令x=1代入y=ax2-2ax-3a，

∴y=a-2a-3a=-4a，

∴頂點坐標為（1，-4a），故A成立；

由于點（-2，5）與（4，5）關于直線x=1對稱，

∴若該圖象經過點（-2，5），則一定經過點（4，5），故C成立；

當x＞1，a＞0時，y隨著x的增大而增大，當x＞1，a＜0時，y隨著x的增大而減少，故D不一定成立；

故選：D．