Question

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（x＜0）的圖象相交于A點(diǎn)，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點(diǎn)，且C（2，0），A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1.

（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)（x＞0）的圖象與（x＜0）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，在（x＞0）的圖象上取一點(diǎn)P（P點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2），過P點(diǎn)作PQ⊥x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

（1） （2）P（，）

試題分析：⑴∵A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-1，∴A（-1,3）.             
設(shè)一次函數(shù)解析式為，因直線過點(diǎn)A、點(diǎn)C.
∴，解得.
∴一次函數(shù)的解析式為．             
⑵∵的圖象與的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴.              
∵B點(diǎn)是直線與y軸的交點(diǎn)，∴B（0,2）.
∵C(2，0),∴.            
∵,
∴=4.
設(shè)P（x，y）
則，.
∴
∴
∴P（，）             
點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)，本題主要考查利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，還有就是掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)