Question

【題目】點O為直線AB上一點，過點O作射線OC．將一直角三角板的直角頂點放在點O處．

（1）如圖1，若∠BOC＝65°，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時，則∠MOC＝　 　．

（2）如圖2，若∠BOC＝65°，將三角板MON繞點O逆時針旋轉一定角度，此時OC是∠MOB的角平分線，則∠BON＝　 　．

（3）如圖2，若∠BOC＝α，仍然將三角板MON旋轉到OC為∠MOB的角平分線的位置，求∠AOM．（寫出過程）

Answer 1

【答案】（1）25°；（2）40°；（3）∠AOM＝180°﹣2α．

【解析】

（1）根據的度數即可得到的度數；

（2）根據OC是∠MOB的角平分線，即可得到的度數，再由，可得；

（3）根據旋轉及OC為的角平分線，進行角度的計算即可得到的度數.

（1）∵，

∴；

（2）∵OC是的角平分線，

∴，

∵，

∴；

（3）∵OC是的角平分線，

∴，

∴．