Question

【題目】如圖．過點A1（1，0）作x軸的垂線，交直線y=2x于點B1；點A2與點O關于直線A1B1對稱，過點A2作x軸的垂線，交直線y=2x于點B2；點A3與點O關于直線A2B2對稱．過點A3作x軸的垂線，交直線y=2x于點B3；…按此規律作下去．則點A3的坐標為 ，點Bn的坐標為 ．

Answer 1

【答案】（4，0），（2n﹣1，2n）．

【解析】

試題分析：先根據題意求出A2點的坐標，再根據A2點的坐標求出B2的坐標，以此類推總結規律便可求出點A4、Bn的坐標．

解：∵點A1坐標為（1，0），

∴OA1=1，

過點A1作x軸的垂線交直線于點B1，可知B1點的坐標為（1，2），

∵點A2與點O關于直線A1B1對稱，

∴OA1=A1A2=1，

∴OA2=1+1=2，

∴點A2的坐標為（2，0），B2的坐標為（2，4），

∵點A3與點O關于直線A2B2對稱．故點A3的坐標為（4，0），B3的坐標為（4，8），

此類推便可求出點An的坐標為（2n﹣1，0），點Bn的坐標為（2n﹣1，2n）．

故答案為（4，0），（2n﹣1，2n）．