Question

【題目】如圖所示的扇形是一個圓錐的側面展開圖，若∠AOB=120°，弧AB的長為12πcm，則該圓錐的側面積為 cm2 ．

Answer 1

【答案】108π
【解析】解：設AO=B0=R，

∵∠AOB=120°，弧AB的長為12πcm，

∴ =12π，

解得：R=18，

∴圓錐的側面積為 lR= ×12π×18=108π，

所以答案是：108π．

【考點精析】掌握弧長計算公式和扇形面積計算公式是解答本題的根本，需要知道若設⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則l=nπr/180;注意：在應用弧長公式進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數，它是不帶單位的；在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）．