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【題目】先化簡，再求值：
﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a、b滿足|a+1|+（b+2）2=0．

【答案】解：原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=﹣ab2 ，
∵|a+1|+（b+2）2=0，
∴a+1=0，b+2=0，
解得：a=﹣1，b=﹣2，
則原式=4
【解析】原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數的性質求出a與b的值，代入計算即可求出值．
【考點精析】掌握去括號法則是解答本題的根本，需要知道去括號、添括號，關鍵要看連接號．擴號前面是正號，去添括號不變號．括號前面是負號，去添括號都變號．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】畢達哥拉斯學派對”數”與”形”的巧妙結合作了如下研究：

名稱及圖形幾何點數層數	三角形數	正方形數	五邊形數	六邊形數
名稱及圖形幾何點數層數
第一層幾何點數	1	1	1	1
第二層幾何點數	2	3	4	5
第三層幾何點數	3	5	7	9
…	…	…	…	…
第六層幾何點數
…	…	…	…	…
第n層幾何點數

請寫出第六層各個圖形的幾何點數，并歸納出第n層各個圖形的幾何點數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】七年級教材在圖形與幾何部分給出了五條基本事實，在《證明》一章中我們從兩條基本事實出發，把前面得到的平行線相關性質進行了嚴格的證明，體會了數學的公里化思想.請完成下列證明活動：
（1）活動．利用基本事實證明：“兩直線平行，同位角相等”.（在括號內填上相應的基本事實）

已知：如圖，直線、被直線所截， .
求證： .
證明：假設，則可以過點作 .
∵ ，
∴ （）.
∴過點存在兩條直線、兩條直線與平行，這與基本事實（）矛盾.
∴假設不成立.
∴ .
（2）活動．利用剛剛證明的“兩直線平行，同位角相等”證明“兩直線平行，同旁內角互補”.（要求畫圖，寫出已知、求證并寫出證明過程）
已知:.
求證：.
證明： .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C(0，-3)，對稱軸是直線x＝1，直線BC與拋物線的對稱軸交于點D．

（1）求拋物線的函數表達式；

（2）求直線BC的函數表達式；

（3）點E為y軸上一動點，CE的垂直平分線交CE于點F，交拋物線于P、Q兩點，且點P在第三象限．

①當線段PQ 時，求tan∠CED的值；

②當以C、D、E為頂點的三角形是直角三角形時，請直接寫出點P的坐標．

（參考公式：拋物線的頂點坐標是）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】四邊形一條對角線所在直線上的點，如果到這條對角線的兩端點的距離不相等，但到另一對角線的兩個端點的距離相等，則稱這點為這個四邊形的準等距點．如圖，點P為四邊形ABCD對角線AC所在直線上的一點，PD=PB，PA≠PC，則點P為四邊形ABCD的準等距點．
（1）如圖2，畫出菱形ABCD的一個準等距點．
（2）如圖3，作出四邊形ABCD的一個準等距點（尺規作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）．
（3）如圖4，在四邊形ABCD中，P是AC上的點，PA≠PC，延長BP交CD于點E，延長DP交BC于點F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．求證：點P是四邊形ABCD的準等距點．