Question

因式分解：（1）a⁴﹣5a²﹣36；（2）x²﹣4x+4﹣4y²

Answer 1

（1）（a²+4）（a﹣3）（a+3）  （2）（x﹣2y﹣2）（x+2y﹣2）

試題分析：（1）a⁴﹣5a²﹣36將a²看作整體，應用十字相乘法來分解；
（2）x²﹣4x+4﹣4y²將x²﹣4x+4作為一組，應用完全平方公式分解．
解：（1）a⁴﹣5a²﹣36，
=（a²）²﹣5a²﹣4×9，
=（a²+4）（a²﹣9），
=（a²+4）（a﹣3）（a+3）；
（2）x²﹣4x+4﹣4y²，
=（x﹣2）²﹣（2y）²，
=（x﹣2y﹣2）（x+2y﹣2）．
點評：本題考查用分組分解法進行因式分解．難點是采用兩兩分組還是三一分組．要考慮分組后還能進行下一步分解．
相關鏈接：十字相乘法：x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）．