Question

【題目】如圖，已知A，B兩點在數軸上，點A表示的數為-10，OB=3OA，點M以每秒3個單位長度的速度從點A向右運動．點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動（點M、點N同時出發）

（1）數軸上點B對應的數是______．

（2）經過幾秒，恰好使AM=2BN？

（3）經過幾秒，點M、點N分別到原點O的距離相等？

Answer 1

【答案】（1）30；（2）s或60s；（3）2秒或10秒．

【解析】

試題分析：（1）根據OB=3OA得出點B所對應的數；（2）首先設經過y秒，然后分點N在點B左側和點N在點B右側兩種情況分別求出y的值；（3）首先設經過x秒，兩點到原點的距離相等，然后分兩點分別在原點的兩側和兩點重合兩種情況求出x的值．

試題解析：（1）OB=3OA=30．

（2）設經過y秒，恰好使AM=2BN．

①點N在點B左側，則3y=2（30-2y），

解得y=，

②點N在點B右側，則3y=2（2y-30），

解得y=60，

∴經過s或60s時，恰好使AM=2BN．

（3）設經過x秒，點M、點N分別到原點O的距離相等

①點M、點N在點O兩側，則10-3x=2x， 解得x=2；

②點M、點N重合，則3x-10=2x， 解得x=10．

∴經過2秒或10秒，點M、點N分別到原點O的距離相等；