【題目】隨著奧運會成功召開，福娃系列商品也隨之熱銷．一天小林在商場看到一件奧運吉祥物的紀念品，標價為每件33元，他的身邊只帶有２元和５元兩種面值的人民幣各若干張，他買了一件這種商品． 若無需找零錢，則小林付款方式有哪幾種（指付出２元和５元錢的張數）？哪種付款方式付出的張數最少？
【答案】付款方式有3種，分別是：付出4張2元錢和5張5元錢；付出9張2元錢和3張5元錢；付出14張3元錢和1張5元錢． 其中第一種付款方式付出的張數最少．
【解析】試題分析：根據題意可列出一個整式方程，但要分情況討論結果要符合“只有2元和5元兩種面值的人民幣”和“無需找零錢”兩個條件，注意不要漏解．
試題解析：解：設付出2元錢的張數為x，付出5元錢的張數為y，且x，y的取值均為自然數，依題意可得方程：2x+5y=33．
則x=
解不等式組
解得：0≤y≤
．
又∵y是整數，∴y=0或1或2或3或4或5或6．
又∵x是整數，∴y=1或3或5．
從而此方程的解為： 
由
，得：x+y=9
由
，得：x+y=12
由
，得：x+y=15．
所以第一種付款方式付出的張數最少．
答：付款方式有3種，分別是：
付出4張2元錢和5張5元錢；
付出9張2元錢和3張5元錢；
付出14張2元錢和1張5元錢．
其中第一種付款方式付出的張數最少．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題是假命題的是（ ）
A.兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等
B.在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行
C.不相等的角不是對頂角；
D.若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角相等或互補
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2019年我市約8．3萬名考生參加中考，為了解這些考生的數學成績，從中抽取1000名考生的數學成績進行統計分析，則在該統計調查中，個體是______．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，D，E分別是AB，AC上的點，且DE∥BC，則∠AED的度數為（ ）
A. 40° B. 60° C. 80° D. 120°
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【題目】如圖，在方格紙內將△ABC經過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應點B′．利用網格點和直尺，完成下列各題：
（1）補全△A′B′C′；
（2）畫出AB邊上的中線CD；
（3）畫出BC邊上的高線AE；
（4）點Q為格點（點Q不與點B重合），且△ACQ的面積等于△ABC的面積，Q點有____個．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，點O為AB中點，點P為直線BC上的動點（不與點B、點C重合），連接OC、OP，將線段OP繞點P順時針旋轉60°，得到線段PQ，連接BQ．
（1）如圖1，當點P在線段BC上時，請直接寫出線段BQ與CP的數量關系．
（2）如圖2，當點P在CB延長線上時，（1）中結論是否成立？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由；
（3）如圖3，當點P在BC延長線上時，若∠BPO=15°，BP=4，請求出BQ的長．
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