Question

如圖，AB=AC=5cm，BC=3cm，∠A=40°，點A和點B關于直線l對稱，AC與l相交于點D，則∠C=______，△BDC的周長等于______．

Answer 1

∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠C=

1

2

（180°-∠A）=

1

2

（180°-40°）=70°；
∵點A和點B關于直線l對稱，
∴直線l是線段AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴△BDC的周長=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，
∵AC=5cm，BC=3cm，
∴△BDC的周長=5+3=8cm．
故答案為：70°；8cm．