Question

【題目】發(fā)現(xiàn)問題、探索規(guī)律，要有一雙敏銳的雙眼，下面的圖形是由邊長(zhǎng)為1的小正方形按照某種規(guī)律排列而成的．

（1）觀察圖形，填寫下表：

圖形個(gè)數(shù)（n）	（1）	（2）	（3）
正方形的個(gè)數(shù)	8
圖形的周長(zhǎng)	18

（2）推測(cè)第n個(gè)圖形中，正方形有　 　個(gè)，周長(zhǎng)為　 　．

（3）寫出第30個(gè)圖形的周長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）5n+3， 10n+8；（3）308．

【解析】

（1）依此數(shù)出n＝1，2，3，…，正方形的個(gè)數(shù)，算出圖形的周長(zhǎng)；

（2）根據(jù)（1）規(guī)律依此類推，可得出第n個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)及周長(zhǎng)；

（3）把n＝30代入（1）進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．

解：（1）

圖形個(gè)數(shù)（n）	（1）	（2）	（3）
正方形的個(gè)數(shù)	8	13	18
圖形的周長(zhǎng)	18	28	38

（2）推測(cè)第n個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)為5n+3，周長(zhǎng)為10n+8．

（3）第30個(gè)圖形的周長(zhǎng)：10×30+8＝308．