Question

【題目】AB∥CD，C在 D的右側(cè)，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直線交于點 E．∠ADC＝70°．

（1）求∠EDC 的度數(shù)；

（2）若∠ABC＝30°，求∠BED 的度數(shù)；

（3）將線段 BC沿 DC方向移動，使得點 B在點 A的右側(cè)，其他條件不變，若∠ABC＝n°，請直接寫出∠BED 的度數(shù)（用含 n的代數(shù)式表示）．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）根據(jù)角平分線定義即可得到答案；

（2）過點作，然后根據(jù)角平分線的定義、平行線的判定和性質(zhì)以及角的和差進行推導(dǎo)即可得解；

（3）過點作，然后根據(jù)角平分線的定義、平行線的判定和性質(zhì)以及角的和差進行推導(dǎo)即可得解．

解：（1）∵平分，

∴；

（2）過點作，如圖：

∵平分，；平分，

∴，

∵，

∴

∴，

∴；

（3）過點作，如圖：

∵平分，；平分，

∴，

∵，

∴

∴，

∴．

故答案是：（1）（2）（3）