Question

【題目】已知二次函數的圖象經過點（0，﹣3），頂點坐標為（﹣1，﹣4），
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）求圖象與x軸交點A、B兩點的坐標；
（3）圖象與y軸交點為點C，求三角形ABC的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：設拋物線的解析式為y=a（x+1）2﹣4，

把點（0，﹣3）代入得a﹣4=﹣3，解得a=1，

所以函數解析式y=（x+1）2﹣4或y=x2+2x﹣3

（2）解：當y=0時，x2+2x﹣3=0，解得x1=1，x2=﹣3，

所以A（﹣3，0），B（1，0）

（3）解：C（0，﹣3），

△ABC的面積= ×（1+3）×3=6

【解析】（1）設頂點式y=a（x+1）2﹣4，然后把點（0，﹣3）代入求出a即可得到拋物線解析式；（2）通過解方程可得到A點和B點坐標；（3）先寫出C點坐標，然后根據三角形面積公式計算．