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已知四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形 ,且AB>CE．

（1）如圖1,連接BG、DE．求證：BG=DE；
（2）如圖2,如果正方形ABCD的邊長為

,將正方形CEFG繞著點C旋轉到某一位置時恰好使得CG//BD,BG=BD.
①求

的度數；
②請直接寫出正方形CEFG的邊長的值.

（1）BG=DE；
（2）①

②正方形

的邊長為

試題分析：解：（1）證明：∵四邊形

和

為正方形,
∴

.
∴

.
∴△

≌△

.
∴

.
（2）①連接BE .

由（1）可知：BG="DE."
∵

,
∴

.
∴

.
∵

,
∴

.
∴

∵

,
∴△

≌△

.
∴

.
∵

,
∴

.
∴△

.
∴

②正方形

的邊長為

練習冊系列答案

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②在運動過程中,能否使得△APQ繞它的一邊中點旋轉180°,旋轉前后兩個三角形組成的四邊形為矩形,若存在,求出t的值；若不存在,請說明理由.

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