Question

兩塊完全一樣的含30°角的三角板重疊在一起，若繞長直角邊中點M轉動，使上面一塊的斜邊剛好過下面一塊的直角頂點，如圖，∠A＝30°，AC＝10，則此時兩直角頂點C、C′間的距離是_____．

Answer 1

5

試題分析：連接C′C，

∵M是AC的中點，AC=10，△ABC，△A′B′C′是兩塊完全一樣的含30°角三角板重疊在一起的，
∴AM=CM=A′C′，
即CM=A′M=C′M，
∴△A′C′C為直角三角形，
∵CM=A′M，
∴∠A′=∠A′CM=30°，
∵∠A′=∠A=30°，
∴∠A′C′C=60°，
∴等腰三角形△MCC′是等邊三角形，
∴C′C=CM=A′M=C′M=AC=5．
∴C′C長為5．