Question

【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°，得到△A1B1C，連結AA1 ， 若∠AA1B1=15°，則∠B的度數是 ．

Answer 1

【答案】60°
【解析】解：∵Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°得到△A1B1C， ∴AC=A1C，
∴△ACA1是等腰直角三角形，
∴∠CAA1=15°，
∴∠A1B1C=∠1+∠CAA1=15°+45°=60°，
由旋轉的性質得∠B=∠A1B1C=60°，
故答案為60°．
根據旋轉的性質可得AC=A1C，然后判斷出△ACA1是等腰直角三角形，根據等腰直角三角形的性質可得∠CAA1=45°，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠A1B1C，然后根據旋轉的性質可得∠B=∠A1B1C．