Question

17、已知m、n分別是方程x²-x-1=0的兩根，則代數式-2mn（m+n）=

2

．

Answer 1

分析：已知m、n分別是方程x²-x-1=0的兩根，根據根與系數的關系即可解答．

解答：解：已知m、n分別是方程x²-x-1=0的兩根，
由根與系數的關系得：m+n=1，mn=-1，
∴代數式-2mn（m+n）=-2×（-1）×1=2．
故答案為：2．

點評：本題主要考查了根與系數的關系，屬于基礎題，關鍵掌握x₁，x₂是方程x²+px+q=0的兩根時，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q．