Question

【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC邊在直線a上，將△ABC繞點A順時針旋轉到位置①可得到點P1，此時AP1=；將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉到位置②可得到點P2，此時AP2=+1；將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉到位置③可得到點P3時，AP3=+2…按此規律繼續旋轉，直至得到點為止，則=________．

Answer 1

【答案】

【解析】試題解析：AP1=，AP2=1+，AP3=2+；

AP4=2+2；AP5=3+2；AP6=4+2；

AP7=4+3；AP8=5+3；AP9=6+3；

∵2016=3×672，

∴AP2013=（2013-671）+671=1342+671，

∴AP2014=1342+671+=1342+672，

∴AP2015=1342+672+1=1343+672，

∴AP2016=1343+672+1=1344+672，

故答案為：1344+672．