Question

【題目】在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點都在正方形網格的格點（網格線的交點）上．

（1）請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系，使點A坐標為（1，3）點B坐標為（2，1）；

（2）請作出△ABC關于y軸對稱的△A'B'C'，并寫出點C'的坐標；

（3）判斷△ABC的形狀．并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）如圖見解析；（2）如圖見解析，C'的坐標為（﹣5，5）；（3）△ABC是直角三角形．

【解析】試題分析：（1）根據兩點的坐標建立平面直角坐標系即可；
（2）作出各點關于軸的對稱點，順次連接即可；
（3）根據勾股定理的逆定理判斷出的形狀即可．

試題解析：（1）如圖所示：

（2）如圖所示： 即為所求：

C'的坐標為

（3）

∴

∴是直角三角形．