Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意一點(diǎn)，定義點(diǎn)的“離心值”為：時(shí)，例如對(duì)于點(diǎn)，因?yàn)?/span>，所以.

解決下列問題：

（1）已知，，，直接寫出的值，并將，，按從小到大的順序排列（用“<”連接）；

（2）如圖，點(diǎn)，線段上的點(diǎn)，

①若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②在圖中畫出滿足的點(diǎn)組成的圖形，并用語(yǔ)言描述該圖形的特征；

Answer 1

【答案】（1），；（2）①，；②見解析.

【解析】

（1）根據(jù)“離心值”的定義求解即可；

（2）①由題意得，點(diǎn)P，點(diǎn)Q在直線x=-上，再根據(jù)“離心值”的定義求出y的值，即可確定P、Q的坐標(biāo)；

②根據(jù)“離心值”的定義，求出M的坐標(biāo)，根據(jù)圖形進(jìn)行描述即可.

（1）∵|-|＞|-1|

∴=|-|=;

∵|0|＜|5|，

∴=5，

∵|-3|=3，

∴=3，

∴

（2）①∵點(diǎn)

∴，且線段軸

對(duì)于線段上的點(diǎn)，它的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)滿足

∴線段上滿足的點(diǎn)的坐標(biāo)為，.

②根據(jù)離心值的定義可知，滿足的點(diǎn)組成的圖形如圖所示，

該圖形是線段，其中