Question

【題目】如圖，正方形ABCD的邊AB在數軸上，數軸上點A表示的數為-1，正方形ABCD的面積為16．

（1）數軸上點B表示的數為 ；

（2）將正方形ABCD沿數軸水平移動，移動后的正方形記為，移動后的正方形與原正方形ABCD重疊部分的面積記為S．

① 當S =4時，畫出圖形，并求出數軸上點表示的數；

② 設正方形ABCD的移動速度為每秒2個單位長度，點E為線段的中點，點F在線段上，且. 經過秒后，點E，F所表示的數互為相反數，直接寫出的值．

Answer 1

【答案】（1）－5；（2）– 4或2；（3）t=4．

【解析】試題分析：(1)、根據正方形的面積得出AB=4，根據點A所表示的數得出點B所表示的數；(2)、①、根據題意得出矩形的一邊長為4，要使面積為4，則另一邊長為1，然后根據向左移動和向右移動兩種情況分別畫出圖形得出答案；②、用含t的代數式分別表示出點E和點F所表示的數，然后根據互為相反數的兩個數的和為零列出方程得出答案．

試題解析：解：(1)、–5；

(2)、∵正方形ABCD的面積為16，∴邊長為4．

當S=4時，①若正方形ABCD向左平移，如圖1，

重疊部分中的A＇B =1，∴AA＇=3．

則點A＇表示–1–3= – 4．

②若正方形ABCD向右平移，如圖2，

重疊部分中的AB＇=1，∴AA＇=3．

則點A＇表示–1+3= 2，∴點A＇表示的數為– 4或2．

圖1 圖2

（3）t=4．