Question

【題目】（1）已知7+和7- 的小數(shù)部分分別為a，b，試求代數(shù)式ab-a+4b-3的值

（2）設(shè)a，b，c都是實數(shù)，且滿足 ， ，求式子的算術(shù)平方根.

Answer 1

【答案】（1）0；（2）2

【解析】試題分析：(1) 先估算出 的大小，然后求得a、b的值，最后利用二次根式的乘法法則進(jìn)行計算即可;

(2) 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b、c的值，然后代入代數(shù)式求出x2+2x的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答．

試題解析：

∵4＜5＜9，

∴2＜ ＜3．

∴a=7+-9=,b=7-4=3-,

∴ab-a+4b-3=（-2）（3-）-（2）+4（3-）-3=-5+2+3-6-+2+12-4-3=0．

(2) 由題意得，2-a=0，a2+b+c=0，c+8=0，
解得a=2，b=4，c=-8，
代入ax2+bx+c=0得，2x2+4x-8=0，
所以，x2+2x=4，
所以，x2+2x的算術(shù)平方根是2．