Question

【題目】蘭州市某中學對本校初中學生完成家庭作業(yè)的時間做了總量控制，規(guī)定每天完成家庭作業(yè)的時間不超過1.5小時，該校數學課外興趣小組對本校初中學生回家完成作業(yè)的時間做了一次隨機抽樣調查，并繪制出頻數分布表和頻數分布直方圖（如圖）的一部分．

時間（小時）	頻數（人數）	頻率
0≤t＜0.5	4	0.1
0.5≤t＜1	a	0.3
1≤t＜1.5	10	0.25
1.5≤t＜2	8	b
2≤t＜2.5	6	0.15
合計		1

（1）在圖表中，a= ， b=；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）請估計該校1400名初中學生中，約有多少學生在1.5小時以內完成了家庭作業(yè)．

Answer 1

【答案】
（1）12,0.2
（2）解：補圖如下：

（3）解：根據題意得： ×1400=910（名），

答：約有多少910名學生在1.5小時以內完成了家庭作業(yè)．

【解析】

解：（1）抽查的總的人數是：=40（人），a=40×0.3=12（人），
b==0.2；
（2）補圖如下：

（3）根據題意得： ×1400=910（名），

答：約有多少910名學生在1.5小時以內完成了家庭作業(yè)．

所以答案是：（1）12，0.2；（2）圖見解題過程；（3）910.
【考點精析】掌握頻數分布直方圖是解答本題的根本，需要知道特點：①易于顯示各組的頻數分布情況；②易于顯示各組的頻數差別．（注意區(qū)分條形統(tǒng)計圖與頻數分布直方圖）．