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如圖，在△ABC中，若∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，則BC的長為（　）

A．

B．7

C．

D．

試題分析：由∠AED＝∠B，公共角∠A可證得△ADE∽△ACB，再根據相似三角形的性質求解即可.
解：∵∠AED＝∠B，∠A＝∠A
∴△ADE∽△ACB
∴

∵DE＝6，AB＝10，AE＝8
∴

，解得

故選C.
點評：相似三角形的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點P為AC邊上的一點，將線段AP繞點A順時針方向旋轉（點P對應點P′），當AP旋轉至AP′⊥AB時，點B、P、P′恰好在同一直線上，此時作P′E⊥AC于點E．

（1）求證：∠CBP=∠ABP；
（2）求證：AE=CP；
（3）當

，BP′=

時，求線段AB的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2013年四川綿陽14分）我們知道，三角形的三條中線一定會交于一點，這一點就叫做三角形的重心．重心有很多美妙的性質，如關于線段比．面積比就有一些“漂亮”結論，利用這些性質可以解決三角形中的若干問題．請你利用重心的概念完成如下問題：

（1）若O是△ABC的重心（如圖1），連結AO并延長交BC于D，證明：

；
（2）若AD是△ABC的一條中線（如圖2），O是AD上一點，且滿足

，試判斷O是△ABC的重心嗎？如果是，請證明；如果不是，請說明理由；
（3）若O是△ABC的重心，過O的一條直線分別與AB、AC相交于G、H（均不與△ABC的頂點重合）（如圖3），S_{四邊形BCHG}，S_△_AGH分別表示四邊形BCHG和△AGH的面積，試探究

的最大值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于點E，在BC上截取BF=AE，連接AF交CE于點G，連接DG交AC于點H，過點A作AN⊥BC，垂足為N，AN交CE于點M．則下列結論；
①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC.
其中正確的個數是